坚韧图中的对数周长
Logarithmic Circumference In Tough Graphs
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中文总结 AI 辅助
本文证明每个2连通t-坚韧图在满足特定阶数条件时包含长度至少为ℓ的圈，证实了对数周长猜想。
中文摘要 AI 辅助
对于每个实数 $t>0$，我们证明：若 $n \leq \ell(1 + 1/t)^{\lfloor \ell/2\rfloor - 1}$，则每个 $2$-连通 $t$-坚韧图包含长度至少为 $\ell$ 的圈。这证实了 Broersma、van den Heuvel、Jung 和 Veldman 猜想的下界为对数阶。
英文摘要
For every real $t>0$, we prove that every $2$-connected $t$-tough graph contains a cycle of length at least $\ell$ whenever $n \leq \ell(1 + 1/t)^{\lfloor \ell/2\rfloor - 1}$. This establishes the logarithmic bound conjectured by Broersma, van den Heuvel, Jung, and Veldman.
发表机构
- Stanford Online High School（斯坦福在线高中）
- Department of Mathematics, University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校数学系）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
