自治与非自治纵向2型糖尿病模型的定性性质与稳定性分析
Qualitative Properties and Stability Analysis of Autonomous and Non-Autonomous Longitudinal T2DM Models
- Budapest University of Technology and Economics（布达佩斯技术与经济大学）
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中文总结 AI 辅助
本文对2型糖尿病纵向模型进行定性分析，扩展了自治与非自治系统的数学理论，严格证明了全局存在性、唯一性、正性、渐近界和稳定性等关键性质。
中文摘要 AI 辅助
本文研究了一个描述2型糖尿病（T2DM）进展的纵向数学模型的定性性质、长期动态行为及稳定性。我们显著扩展并细化了De Gaetano等人（《理论生物学杂志》，2024年）近期提出的模型的数学分析。具体而言，我们分析了具有固定年龄参数的自治系统，以及在广义条件下纳入显式时间依赖衰老动态的非自治系统，为全局存在性、唯一性、正性、渐近界和稳定性性质提供了严格证明。
英文摘要
In this paper, we investigate the qualitative properties, long-term dynamic behavior, and stability of a longitudinal mathematical model describing the progression of Type 2 Diabetes Mellitus (T2DM). We significantly extend and refine the mathematical analysis of the model recently proposed by De Gaetano et al. (Journal of Theoretical Biology, 2024). Specifically, we analyze both the autonomous system with a fixed age parameter and the non-autonomous system incorporating explicit time-dependent aging dynamics under generalized conditions, providing rigorous proofs for global existence, uniqueness, positivity, asymptotic bounds, and stability properties.
