AI 中文总结
本文为Suzuki和Ree曲线函数域上的完全自同构群固定域给出显式生成元，分别利用限制Dickson不变量和七维表示的不变双线性形式。
AI 中文摘要
Suzuki曲线和Ree曲线是两个经典的Deligne-Lusztig曲线。它们在适当的有限域上是极大的，并且它们的完全自同构群是Suzuki群和Ree群。在本文中，我们确定了这些完全自同构群在相应函数域中的固定域的显式生成元。受Dickson对有限线性群不变量的经典研究的启发，我们利用这两个群的自然射影表示。在Suzuki情形中，证明使用了限制的Dickson不变量，而在Ree情形中，它依赖于七维表示的一个不变双线性形式。
英文摘要
The Suzuki and Ree curves are two classical Deligne--Lusztig curves. They are maximal over suitable finite fields and their full automorphism groups are the Suzuki and Ree groups. In this paper we determine explicit generators of the fixed fields of these full automorphism groups in the corresponding function fields. Motivated by Dickson's classical study of invariants of finite linear groups, we use the natural projective representations of the two groups. In the Suzuki case the proof uses restricted Dickson invariants, whereas in the Ree case it relies on an invariant bilinear form of the seven-dimensional representation.
