发表机构
University of Chicago; Departament de Matemàtiques i Informàtica, Universitat de Barcelona; Centre de Recerca Matemàtica (CRM)（芝加哥大学; 巴塞罗那大学数学与计算机系; 数学研究中心）
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本文构造反例否证两个猜想：一是存在无单纯拓扑的秩7、24元素简单有向拟阵；二是均匀有向拟阵的突变图在无穷多参数下不连通。
AI 中文摘要
我们构造了一个在24个元素上、秩为7的简单有向拟阵，其没有单纯拓扑，从而否证了1980年的Las Vergnas单纯猜想。随后我们证明，对于无穷多个秩r和基集大小n的取值，均匀有向拟阵上的突变图是不连通的，从而否证了1988年的Cordovil--Las Vergnas猜想。
英文摘要
We construct a simple rank-$7$ oriented matroid on $24$ elements with no simplicial tope, disproving the Las Vergnas simplex conjecture from 1980. We then show that the mutation graph on uniform oriented matroids is disconnected for infinitely many values of rank $r$ and ground-set size $n$, disproving the Cordovil--Las Vergnas conjecture from 1988.
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