Shannon积分及其在Riemann-Hilbert问题中的应用
Shannon Integrals and Applications to Reimann-Hilbert Problems
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本文提出Shannon积分表示理论，证明正定函数在温和条件下可分解为两个正定函数之和，并应用于实轴上的加性Riemann-Hilbert问题。
中文摘要 AI 辅助
我们称一个函数f可以表示为Shannon积分，如果它可以写成关于某个有限测度的sin(xs)/(xs)的积分。我们发展了正定函数的Shannon积分表示理论，并证明在温和条件下，f可以写成两个正定函数之和，这两个函数构成实轴上加性Riemann-Hilbert问题的解。
英文摘要
We say that a function f can be represented by a Shannon integral if it can be written as the integral of sin(xs)/(xs), with respect to some finite measure. We develop a theory of Shannon integral representations for positive definite functions and show that under mild conditions f can be written as sum of two positive definite functions that constitute solutions to an additive Reimann_Hilbert problem on real line.
发表机构
- University of New Brunswick（新不伦瑞克大学）
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