Laurent对称函数
Laurent Symmetric Functions
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中文总结 AI 辅助
本文用生成元和关系刻画Laurent对称多项式环，推广Hall内积并证明Laurent Schur多项式构成标准正交基，在无穷变量情形将其实现为逆向极限的直接极限，并关联到一般线性群表示的特征。
中文摘要 AI 辅助
我们通过生成元和关系描述了Laurent对称多项式环，给出了对称多项式基本定理的类似物。我们推广了Hall内积，并给出了一个代数证明，表明Laurent Schur多项式构成该环的一组标准正交基。在无穷多个变量的情形下，我们将Laurent对称函数环实现为逆向极限的直接极限，并将它们与一般线性群的有理表示和代数表示的特征联系起来。
英文摘要
We describe the ring of Laurent symmetric polynomials in terms of generators and relations, giving an analogue of the Fundamental Theorem of Symmetric Polynomials. We extend the Hall inner product, and give an algebraic proof that the Laurent Schur polynomials form an orthonormal basis of this ring. In the case of infinitely many variables, we realize the ring of Laurent symmetric functions as a direct limit of inverse limits, and relate them to characters of rational and algebraic representations of general linear groups.
发表机构
- University of Hamburg（汉堡大学）
- University of California（加州大学）
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