关于多项式图的均匀平坦性
On the uniform flatness of polynomial graphs
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中文总结 AI 辅助
本文证明了单复变量多项式的图在复平面二维空间中具有均匀平坦性，且高斯权重下上密度为零，结合已有结果得出这些图对Bargmann--Fock空间是插值的。
中文摘要 AI 辅助
本文源于对所谓均匀平坦性的研究，这是Varolin等人发展的Bargmann--Fock插值理论中的一个重要概念。我们证明了在$\u2102^2$中，每个单复变量多项式的图都是均匀平坦的代数曲线，且相对于高斯权重的上密度为零。结合Pingali和Varolin的一个结果，这意味着这样的图对于$\u2102^2$上的Bargmann--Fock空间是插值的。
英文摘要
This paper grew out of an effort to understand the so-called uniform flatness, an important concept in the Bargmann--Fock interpolation theory developed by Varolin et al. We show that the graph of every polynomial in one complex variable is a uniformly flat algebraic curve in $\mathbb C^2$, with vanishing upper density with respect to the Gaussian weight. Combined with a result of Pingali and Varolin, this implies that such graphs are interpolating for the Bargmann--Fock space on $\mathbb C^2$.
发表机构
- University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
- Anhui Jianzhu University（安徽建筑大学）
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