归一化抛物型$p$-Laplace方程的时间导数估计
Time derivative estimates for normalized parabolic $p$-Laplace equations
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中文总结 AI 辅助
本文建立了归一化抛物型$p$-Laplace方程有界粘性解时间导数的局部有界性，并通过构造反例表明$p=1$时解在时间上非Hölder连续。
中文摘要 AI 辅助
我们证明了对于所有$p\in(1,\infty)$，归一化抛物型$p$-Laplace方程的有界粘性解的时间导数的局部有界性。证明结合了对数Bernstein论证与定量稳定性，以推导不同正则化之间的递推估计。对于$p=1$且$n\geq2$，我们构造了一个有界粘性解，该解在时间上不具有任何正指数的Hölder连续性。
英文摘要
We establish the local boundedness of time derivatives of bounded viscosity solutions to the normalized parabolic $p$-Laplace equation for every $p\in(1,\infty)$. The proof combines a logarithmic Bernstein argument with quantitative stability to derive a recursive estimate between different regularizations. For $p=1$ and $n\geq2$, we construct a bounded viscosity solution which is not Hölder continuous in time with any positive exponent.
发表机构
- Korea Institute for Advanced Study（韩国高等科学研究院）
- Changwon National University（昌原国立大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
