离散时间Hankel算子的变差有界性刻画
Characterizing variation bounding in discrete-time Hankel operators
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中文总结 AI 辅助
本文刻画了离散时间Hankel算子的变差有界性，将其等价于有限个线性系统的外部正性，并给出主导极点限制及热力示例验证。
中文摘要 AI 辅助
我们研究了离散时间Hankel算子的$k$-变差有界性质，即该算子在变差（符号变化次数）至多为$k$的信号集合下的不变性。基于现有的符号一致性准则，我们证明该性质等价于$k+1$个显式构造的线性离散时间系统的外部正性。因此，该性质可通过数值和分析证书进行计算处理。我们还推导了$k=1$情形下的主导极点限制。一个三节点热力示例说明了结果，并将变差有界与变差递减区分开来。
英文摘要
We investigate the $k$-variation bounding property of the discrete-time Hankel operator, i.e., its invariance under the set of signals with a variation (number of sign changes) of at most $k$. Building on existing sign-consistency criteria, it is shown that this property is equivalent to the external positivity of $k+1$ explicitly realized linear discrete-time systems. Thus, making the property tractable via numerical and analytic certificates. We also derive dominant-pole restrictions for the case of $k=1$. A three-node thermal example illustrates the results and distinguishes variation bounding from variation diminishing.
发表机构
- Technion – Israel Institute of Technology（以色列理工学院）
- Stephen B. Klein Faculty of Aerospace Engineering, Technion – Israel Institute of Technology（以色列理工学院 S.B.克莱恩航空航天工程学院）
- Faculty of Mathematics, Technion – Israel Institute of Technology（以色列理工学院数学学院）
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