关于对称群与交错群二重覆盖中的 $p$-有理性质
On $\boldsymbol{p}$-rationality in double covers of symmetric and alternating groups
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本文为每个奇素数构造了对称群与交错群二重覆盖的自旋特征标与 Sylow 正规化子特征标间的等变双射，并给出了高度零情形的分块细化。
中文摘要 AI 辅助
对于每个奇素数 $p$，我们在 $\tilde S_n$ 的 $p'$-自旋特征标与某个 Sylow 正规化子的相应特征标之间构造了一个双射，该双射在检测 $p$-有理性的 Galois 作用下是等变的。类似的结果对 $\tilde A_n$ 也成立。我们还获得了高度为零的自旋特征标及其 Brauer 对应物的分块细化。
英文摘要
We construct, for every odd prime $p$, a bijection between the $p'$-spin characters $\widetilde S_n$ and those of a Sylow normalizer which, in particular, is equivariant under the Galois action detecting $p$-rationality. An analogous result holds for $\widetilde A_n$. We also obtain a blockwise refinement for height-zero spin characters and their Brauer correspondents.
发表机构
- Université Paris Cité（巴黎西岱大学）
- Institut de mathématiques de Jussieu – Paris Rive Gauche（儒勒·昂利·庞加莱数学研究所——巴黎左岸）
- York College, City University of New York（纽约市立大学约克学院）
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