发表机构
CNRS, Institut Galilée, Université Sorbonne Paris Nord（法国国家科学研究中心，加利亚大学研究所，索邦巴黎北大学）
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本文证明在特定域条件下，$B_kA_6$ 和 $B_kA_7$ 的稳定有理性，结合 Plans 定理推广到特征零域。
AI 中文摘要
我们证明，在任意域 $k$ 上，若 $2$ 和 $-3$ 是非零平方，则 $B_kA_6$ 是稳定有理的。结合 Plans 的一个定理，我们推出，在特征为零且 $2$ 和 $-3$ 为平方的任意域 $k$ 上，$B_kA_7$ 是稳定有理的。
英文摘要
We prove that $B_kA_6$ is stably rational over every field $k$ in which $2$ and $-3$ are nonzero squares. Combining this with a theorem of Plans, we deduce that $B_kA_7$ is stably rational over every field $k$ of characteristic zero in which $2$ and $-3$ are squares.
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