发表机构
University of Waterloo; Google Quantum AI（滑铁卢大学; 谷歌量子人工智能）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文构造了一个全布尔函数，证明其随机化查询复杂度可远低于证书复杂度，达到平方根级别的最优，同时量子查询复杂度也接近最优。
AI 中文摘要
查询复杂度中一个长期悬而未决的问题询问是否存在一个全布尔函数 f，使得 R(f) << C(f)，其中 R(f) 和 C(f) 分别表示其有界误差随机化查询复杂度和证书复杂度。我们构造了一个函数，满足 R(f) = O~(sqrt{C(f)})，这在对数因子意义下是最优的。同一个函数还满足 Q(f) = O~(C(f)^{1/4})，其中 Q(f) 是 f 的有界误差量子查询复杂度，这也是接近最优的。
英文摘要
A long-standing open question in query complexity asks whether there is a total Boolean function f with R(f) << C(f), where R(f) and C(f) denote its bounded-error randomized query complexity and certificate complexity, respectively. We construct a function with R(f) = O~(sqrt{C(f)}), which is optimal up to log factors. The same function also has $Q(f) = O~(C(f)^{1/4}), where Q(f) is the bounded-error quantum query complexity of f, which is also nearly optimal.
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