发表机构
Purdue University; The University of Illinois Urbana-Champaign（普渡大学; 伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
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本文提出首个在任意度量下加权编辑距离的强次二次常数因子近似算法，运行时间为 $\widetilde{O}(n^{7/4}/\varepsilon^8)$，返回 $(3+\varepsilon)$ 近似，且支持不等长输入。
AI 中文摘要
我们研究总长度为 $n$ 的两个字符串之间的加权编辑距离，其中编辑代价由任意度量诱导。对于等长输入，Kuszmaul (2019) 给出了对于每个固定 $0 < \delta < 1$，运行时间为 $\widetilde{O}(n^{2-\delta})$ 的 $O(n^\delta)$ 近似算法。我们首次给出了在任意度量下加权编辑距离的强次二次运行时间内的常数因子近似。对于每个 $0 < \varepsilon \le 1$，我们的随机化算法运行时间为 $\widetilde{O}(n^{7/4}/\varepsilon^8)$，并以至少 $1-n^{-10}$ 的概率返回 $(3+\varepsilon)$ 近似。该算法允许输入长度不等，且对编辑代价之间的比率不加限制。
英文摘要
We study weighted edit distance between two strings of total length $n$, where edit costs are induced by an arbitrary metric. For equal-length inputs, Kuszmaul (2019) gave an $O(n^δ)$-approximation with $\widetilde{O}(n^{2-δ})$ running time for every fixed $0 < δ< 1$. We give the first constant-factor approximation for weighted edit distance over arbitrary metrics in strongly subquadratic running time. For every $0 < \varepsilon \le 1$, our randomized algorithm runs in $\widetilde{O}(n^{7/4}/\varepsilon^8)$ time and returns a $(3+\varepsilon)$-approximation with probability at least $1-n^{-10}$. The algorithm allows unequal input lengths and places no bound on the ratio between edit costs.
