发表机构
The Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文证明在紧致 Kähler 流形上，当 Kähler 类对为 J-半稳定时，J-零子簇集合有限，并给出非零子簇 J-斜率的一致正下界，进而推出稳定性阈值非正时最优去稳定子有限。
AI 中文摘要
设 $X$ 为紧致 Kähler 流形，$(\u03b1,\u03b2)$ 为一对 Kähler 类。我们证明当 $(\u03b1,\u03b2)$ 是 $J$-半稳定时，正维不可约 $J$-零子簇的集合是有限的。我们还获得了每个不可约非 $J$-零子簇的归一化 $J$-斜率的一致正下界。作为推论，我们证明当稳定性阈值非正时，最优去稳定子的集合是有限的。
英文摘要
Let $X$ be a compact Kähler manifold and $(α,β)$ be a pair of Kähler classes. We show that when $(α,β)$ is $J$-semistable, the collection of positive-dimensional irreducible $J$-null subvarieties is finite. We also obtain a uniform positive lower bound for the normalized $J$-slope of every irreducible non-$J$-null subvariety. This confirms the finiteness and uniform-gap expectation of Khalid-Sjöström Dyrefelt \cite[Section 1.2, Theorem 1.5; Remark 1.8]{KSD26}. As a corollary, we show that the collection of optimal destabilizers is finite when the stability threshold is nonpositive.
