发表机构
Instituto de Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM); Faculty of Mathematics and Computer Science, Jagiellonian University in Kraków; Department of Mathematics, Oregon State University（墨西哥国立自治大学数学研究所; 雅盖隆大学数学与计算机科学系; 俄勒冈州立大学数学系）
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本文证明 Cantor 极小系统的拓扑共轭与翻转共轭，以及图同态可归约和图同构，均为完全解析关系而非 Borel 关系。
AI 中文摘要
我们证明了 Cantor 空间上极小同胚的拓扑共轭与翻转共轭是完全解析关系，因此不是 Borel 关系。我们还证明了在固定 Cantor 顶点空间上、连续色数为 2 的非空紧图空间中，通过单射连续图同态实现的相互可归约性以及拓扑图同构都是完全解析关系。在相同 Cantor 顶点空间上、连续色数为 2 或 3 的更大的非空紧图空间中，这两个关系仍然保持完全解析性。
英文摘要
We prove that topological conjugacy and flip conjugacy of minimal homeomorphisms of a Cantor space are complete analytic relations and hence are not Borel. We also prove that mutual reducibility by injective continuous graph homomorphisms and topological graph isomorphism are complete analytic relations on the space of nonempty compact graphs on a fixed Cantor vertex space with continuous chromatic number two. Both relations remain complete analytic on the larger space of nonempty compact graphs on the same Cantor vertex space with continuous chromatic number two or three.
