模 $n$ 线性方程是伪心灵感应的
Linear equations mod $n$ are pseudo-telepathic
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本文证明模 $n$ 线性方程具有伪心灵感应性质，通过量子单子与多态克隆的不可自然变换，刻画了有限维伪心灵感应约束语言。
中文摘要 AI 辅助
我们证明在 $2n$ 维中的量子单子不存在到模 $n$ 线性方程的多态克隆的自然变换。因此，对于每个 $n\geq 2$，存在一个在 $\mathbb{Z}_n$ 上不可满足的线性方程组，其约束系统博弈允许一个完美的有限维量子策略。作为推论，我们完全刻画了有限维中的伪心灵感应约束语言。该证明结合了 Harding、Jager 和 Smith 关于希尔伯特空间子空间上群值测度的结果，以及量子伪心灵感应的多态-小种特征刻画。
英文摘要
We prove that the quantum monad in dimension $2n$ admits no natural transformation to the polymorphism clone of linear equations modulo $n$. Consequently, for every $n\geq 2$, there exists an unsatisfiable system of linear equations over $\mathbb{Z}_n$ whose constraint system game admits a perfect finite-dimensional quantum strategy. As a corollary, we completely characterise pseudo-telepathic constraint languages in finite dimension. The proof combines a result of Harding, Jager, and Smith on group-valued measures on subspaces of Hilbert spaces with the polymorphism-minion characterisation of quantum pseudo-telepathy.
发表机构
- TU Graz（格拉茨工业大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
