双正则超分割的渐近公式
Asymptotic Formula for Biregular Overpartitions
- Indian Institute of Technology Kharagpur（印度理工学院卡拉格普尔分校）
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AI总结：
本文通过鞍点法为互素整数 $s>t\ge 10$ 的双正则超分割数 $\bar{p}_{s,t}(N)$ 建立渐近公式，并应用该结果证明其满足高阶 Turán 不等式。
AI中文摘要：
设 $\bar{p}_{s,t}(N)$ 为 $N$ 的不被 $s$ 或 $t$ 整除的部分的超分割数。本文通过鞍点法，对互素的整数 $s>t\ge 10$ 获得了 $\bar{p}_{s,t}(N)$ 的渐近公式。我们的结果覆盖了参数 $s$ 和 $t$ 相对于 $N$ 的不同范围。作为应用，我们利用 Griffin、Ono、Rolen 和 Zagier 的一个结果，证明了对于所有充分大的 $N$，$\bar{p}_{s,t}(N)$ 满足高阶 Turán 不等式。
英文摘要：
Let $\bar{p}_{s,t}(N)$ be the number of overpartitions of $N$ into parts that are not divisible by $s$ or $t$. In this paper, we obtain asymptotic formulas for $\bar{p}_{s,t}(N)$ for relatively prime integers $s>t\ge 10$ via the saddle-point method. Our results cover different ranges of the parameters $s$ and $t$ relative to $N$. As an application, we show that $\bar{p}_{s,t}(N)$ satisfies higher-order Turán inequalities for all sufficiently large $N$ by using a result of Griffin, Ono, Rolen, and Zagier.
