AI 中文总结
本文通过秩零、覆盖论证及局部-全局筛法，消除了完美长方体问题中剩余的 968 个纤维，结合已有定理排除了 2,040 个有界纤维，但未证明完整猜想。
AI 中文摘要
最近，René Peschmann 证明了在 1,072 个显式主纤维上完美长方体不存在，其中 $\max(m,n)\le100$，在同一有界参数范围内留下 968 个纤维。在本文中，我消除了所有 968 个剩余纤维。大多数纤维通过较短的秩零或覆盖论证落入，而最终情形需要更强的局部-全局筛法。结合 Peschmann 定理，这排除了所有满足 $m\le100$ 的 2,040 个可容许纤维上的完美长方体；该结果仍是一个有界纤维定理，而非完整完美长方体猜想的证明。
英文摘要
Recently, René Peschmann proved perfect-cuboid nonexistence on 1,072 explicit master-tuple fibers with $\max(m,n)\le100$, leaving 968 fibers in the same bounded parameter range. In this paper, I eliminate all 968 remaining fibers. Most fibers fall to fairly short rank-zero or covering arguments, while the final cases need the stronger local-global sieves. Together with Peschmann's theorem this excludes perfect cuboids on all 2,040 admissible fibers with $m\le100$; the result is still a bounded-fiber theorem rather than a proof of the full perfect-cuboid conjecture.
