假设广义黎曼猜想下,Sárközy定理关于平移素数的一个显式节能界
An explicit power-saving bound for Sárközy's Theorem on shifted primes, assuming GRH
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在广义黎曼猜想下,证明若集合A中无两元素差为素数加1,则A的大小至多为N的79/80次方量级。
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假设广义黎曼猜想成立。若$A\subseteq \{1,...,N\}$中不存在两个元素相差$p+1$(其中$p$为素数),则$|A|\ll N^{\frac{79}{80} + o(1)}$。
英文摘要
Assume the Generalised Riemann Hypothesis. If $A\subseteq \{1,...,N\}$ contains no two elements differing by $p+1$, $p$ prime, then $|A|\ll N^{\frac{89}{90} + o(1)}$.