发表机构
Seoul National University（首尔大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文研究随机定时量子自旋链中均匀混合的条件，发现当N+1为2的幂、素数或两倍素数时可行，并利用单位根和环面相位分布分类奇偶性碰撞。
AI 中文摘要
随机化读出时间会平均量子行走中的模式干涉。我们探究在何种条件下，均匀耦合的 $XY$ 链的位点布居数对于每个初始位点都恰好均匀。对于 $N\ge2$ 个自旋，当 $N+1$ 为 2 的幂、素数或两倍素数时，这是可能的；当 $15\mid(N+1)$、$21\mid(N+1)$ 或 $6\mid(N+1)$ 且 $N\ge11$ 时，这是不可能的。均匀性根据模式的镜像奇偶性唯一地确定平均余弦相干性。相等的玻尔频率可能施加不相容的相干值。我们利用单位根的消失和来对这些奇偶性碰撞进行分类，并通过环面上的相位分布证明正情况下的存在性。
英文摘要
Randomizing the readout time averages the mode interference in a quantum walk. We ask when this makes the site populations of a uniformly coupled $XY$ chain exactly uniform for every initial site. For $N\ge2$ spins, this is possible when $N+1$ is a power of two, a prime, or twice a prime. It is impossible when $15\mid(N+1)$, $21\mid(N+1)$, or $6\mid(N+1)$ with $N\ge11$. Uniformity uniquely fixes the averaged cosine coherences according to the mirror parities of the modes. Equal Bohr frequencies can impose incompatible coherence values. We classify these parity collisions using vanishing sums of roots of unity and prove existence in the positive cases through a phase distribution on a torus.
Comments16 pages, 2 figures (figures generated by LLM, Claude Opus5). Letter with End Matter
