F4算法中大概率正确的行阶梯形计算
Probably correct row echelon form in the F4 algorithm
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中文总结 AI 辅助
本文为F4算法中加速行阶梯形计算的概率算法提供了错误概率界限，并据此提出拉斯维加斯变体，实验显示其在经典示例上优于确定性F4。
中文摘要 AI 辅助
行阶梯形的计算是F4算法的主要瓶颈之一。若干最先进的实现采用了一种归功于Monagan、Pearce和Steel的概率算法来加速这一计算。尽管如此，关于该算法返回错误结果的概率似乎没有可用的界限。在本文中，我们提供了这样一个界限。此外，基于这一结果，我们提出了F4算法的一个拉斯维加斯变体，并通过实验表明，在某些经典示例上，它可以优于确定性F4。
英文摘要
The computation of row echelon form is one of the main bottlenecks in the F4 algorithm. Several state of the art implementations use a probabilistic algorithm attributed to Monagan, Pearce, and Steel to accelerate this computation. Despite this, no bound on the probability that the algorithm returns an incorrect result appears to be available. In this paper, we provide such a bound. Furthermore, building on this result, we propose a Las-Vegas variant of the F4 algorithm and show experimentally that it can outperform deterministic F4 on some classical examples.
发表机构
- Laboratoire d’informatique de l’École polytechnique (LIX, UMR 7161), CNRS, École polytechnique, Institut Polytechnique de Paris（巴黎综合理工学院计算机实验室（LIX，UMR 7161），法国国家科学研究中心，巴黎综合理工学院，巴黎理工学院）
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