光射线变换的（不）稳定性结果
(In)stability results for the Light Ray Transform
- The School of Mathematics & Statistics, The University of Melbourne（墨尔本大学数学与统计学院）
- Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）
- University of Helsinki（赫尔辛基大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
AI总结：
本文研究光射线变换的不稳定性，在Sobolev和Gevrey设定下给出定量下界，并利用平稳几何与磁系统关系证明时间矩的稳定性。
AI中文摘要：
我们在闵可夫斯基背景下证明了光射线变换的定量不稳定性结果，并在光滑和Gevrey类别中局部成立。在光滑Sobolev设定中，我们表明对于任何α∈(0,1)，连续性模量不可能优于t^α，而在Gevrey设定中，我们获得了一个显式的对数下界。另一方面，利用平稳几何与磁（势）系统之间的关系，我们得到了光射线变换的“时间矩”的稳定性结果。
英文摘要：
We prove quantitative instability results for the light ray transform in the Minkowski setting, and locally in the smooth and Gevrey categories. In the smooth Sobolev setting, we show that no modulus of continuity can be better than $t^α$ for any $α\in(0,1)$, while in the Gevrey setting we obtain an explicit logarithmic lower bound. On the other hand, using the relation between stationary geometries and magnetic(-potential) systems, we obtain a stability result for "time moments" of the light ray transform.
