h-Ricci-Bourguignon孤立子的向量场的对偶形式的接触结构在乘积流形D2和R上的刻画
Characterization of contact structures for the dual form of the vector field of an h-Ricci-Bourguignon soliton on the product manifold D2 and R
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中文总结 AI 辅助
本文研究乘积流形D2 x R上的h-Ricci-Bourguignon孤立子，证明梯度情形下h仅依赖末坐标，确定h=1时的向量场，并给出其对偶1-形式构成接触结构的充要条件及Reeb向量场。
中文摘要 AI 辅助
在本文中，我们研究了乘积流形D2 x R上的h-Ricci-Bourguignon孤立子，其中D2是配备标准双曲度量的庞加莱圆盘。我们首先证明，仅当非零函数h仅依赖于流形的最后一个坐标时，该流形才允许梯度Ricci-Bourguignon h-孤立子。接下来，在h:=1的情况下，我们明确确定了使D2 x R成为Ricci-Bourguignon孤立子的向量场。最后，我们给出了该向量场的对偶1-形式定义接触结构的充分必要条件，这对应于一个明确确定的、不依赖于流形的第二个局部坐标的函数的存在，从而使我们能够计算其Reeb向量场。
英文摘要
In this paper, we study h-Ricci-Bourguignon solitons on the product manifold D2 x R, where D2 is the Poincare disk equipped with its standard hyperbolic metric. We first establish that this manifold admits a gradient Ricci-Bourguignon h-soliton only if the non-zero function h depends solely on the manifold's last coordinate. Next, in the case where h:=1, we explicitly determine the vector field that makes D2 x R a Ricci-Bourguignon soliton. Finally, we provide the necessary and sufficient condition for the dual 1-form of this vector field to define a contact structure, which corresponds to the existence of an explicitly determined function independent of the manifold's second local coordinate, thereby allowing us to compute its Reeb vector field.
发表机构
- Université Cheikh Anta Diop de Dakar（达喀尔谢赫安塔·迪亚普大学）
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