广义Bratteli图无概率尾不变测度
Generalized Bratteli diagrams without probability tail invariant measures
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中文总结 AI 辅助
本文研究广义Bratteli图尾等价关系无概率不变测度的条件，给出基于关联矩阵的充分条件，并提出新谱方法解决开放问题。
中文摘要 AI 辅助
本文关注如下问题：给定广义Bratteli图$B$，确定在何种条件下，尾等价关系$\mathcal R$在路径空间$X_B$上不承认尾不变概率测度。我们给出了若干充分条件，这些条件以关联矩阵的形式表述，保证了此类测度的不存在性。我们还讨论了一种新的谱方法，用于寻找一类平稳广义Bratteli图的尾不变测度。该方法使我们能够肯定地回答arXiv:2212.13803中提出的一个开放问题。
英文摘要
The paper focuses on the following problem: given a generalized Bratteli diagram $B$, determine conditions under which the tail equivalence relation $\mathcal R$ does not admit a tail invariant probability measure on the path space $X_B$. We give several sufficient conditions, formulated in terms of the incidence matrices, that guarantee the nonexistence of such a measure. We also discuss a new spectral method for finding tail invariant measures for a class of stationary generalized Bratteli diagrams. This method allowed us to answer affirmatively an open problem formulated in arXiv:2212.13803.
发表机构
- University of Iowa（爱荷华大学）
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