发表机构
University of California at Berkeley（加州大学伯克利分校）
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本文证明了 Macdonald 相干测度的大数定律猜想，即行和列长度除以图大小收敛于特化参数，方法结合了单项式估计、指数倾斜与二项式分解。
AI 中文摘要
我们解决了关于 Young 图上相干测度的大数定律的一个猜想，该猜想与对称函数代数在 $0\le q,t<1$ 时的 Macdonald 非负特化相关。我们证明了行和列的长度除以图的大小收敛到相应的特化参数。证明结合了斜 Macdonald 多项式的单项式估计、指数倾斜以及由这些多项式的分支规则得到的二项式分解。
英文摘要
We resolve a conjecture on the law of large numbers for coherent measures on Young diagrams associated with Macdonald-nonnegative specializations of the algebra of symmetric functions for all $0\le q,t<1$. We prove that row and column lengths divided by the diagram size converge to the corresponding specialization parameters. The proof combines a monomial estimate for skew Macdonald polynomials with exponential tilting and binomial decompositions obtained from the branching rule for the polynomials.
Comments17 pages
