环面纽结作为三维球面三角剖分中的环边
Torus knots as loop-edges in three-sphere triangulations
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中文总结 AI 辅助
提出一种从互素整数对构造三维球面单顶点三角剖分的方法，使对应环面纽结成为一条边，其大小在最坏情况下线性，可小至交叉数的对数，可作为交叉数的替代组织原则。
中文摘要 AI 辅助
我们提出一个程序，给定一对互素整数，生成包含对应环面纽结作为一条边的三维球面单顶点三角剖分。该构造是典范的，并从实心环面的两个最小分层三角剖分对生成三维球面三角剖分。三角剖分的大小在最坏情况下是线性的，但可以小至纽结交叉数的对数，这促使将这种三角剖分大小作为纽结的一种组织原则，替代交叉数。
英文摘要
We present a procedure that, given a pair of coprime integers, produces a one-vertex triangulation of the three-sphere containing the corresponding torus knot as an edge. The construction is canonical, and produces a three-sphere triangulation from a pair of minimal layered triangulations of the solid torus. The size of the triangulation is, in the worst case, linear, but can be as small as logarithmic in the crossing number of the knot, motivating this triangulation size as an organising principle for knots, alternative to the crossing number.
发表机构
- The University of Sydney（悉尼大学）
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