简单半条件文法的非终结符复杂度
Non-Terminal Complexity of Simple Semi-Conditional Grammars
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中文总结 AI 辅助
本文研究简单半条件文法的非终结符复杂度，证明三非终结符可生成所有RE语言，两非终结符生成线性语言，一非终结符生成一元正则语言，并给出上界、局限及NP困难性结果。
中文摘要 AI 辅助
我们研究了简单半条件文法（SSCGs）在终结符和非终结符数量方面的复杂度。我们证明了具有三个非终结符的SSCGs可以生成所有递归可枚举（RE）语言；两个非终结符足以生成线性语言；一个非终结符足以生成一元正则语言。我们还确定了SSCGs的上界和基本局限性：虽然某些单非终结符SSCGs可以生成非上下文无关语言，但由单非终结符SSCG生成的每个语言都在非确定性线性空间内。我们还证明了存在一个字母表大小至少为3的正则语言，该语言不能被任何单非终结符SSCG生成。最后，我们证明了对于两个非终结符的SSCGs，成员资格测试已经是NP困难的。
英文摘要
We study the complexity of simple semi-conditional grammars (SSCGs) in terms of the number of their terminals and non-terminals. We show that SSCGs with three non-terminals can generate all RE languages; two non-terminals suffice for linear languages; and one suffices for unary regular languages. We also determine both upper bounds and fundamental limitations of SSCGs: while certain one-non-terminal SSCGs can generate non-context-free languages, every language generated by a one-non-terminal SSCG is in non-deterministic linear space. We also prove that there exists a regular language of alphabet size at least 3 which cannot be generated by any one-non-terminal SSCG. Finally, we prove that membership testing for SSCGs of two non-terminals is already NP-hard.
发表机构
- Universität Trier（特里尔大学）
- National University of Singapore（新加坡国立大学）
- Flinders University（弗林德斯大学）
- Victoria University of Wellington（惠灵顿维多利亚大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
