AI 中文总结
该论文证明，在无最大基数的可迭代小鼠中，某些菱形原理变体成立，并给出相应条件。
AI 中文摘要
设 $M$ 为一个 $(0,\omega_1+1)$-可迭代的小鼠，且没有最大基数。设 $\gamma\leq\kappa$ 为 $M$ 的不可数基数，其中 $\kappa$ 在 $M$ 中正则。则 $M$ 满足 $\diamondsuit_{\kappa\gamma}^+$，且若 $\kappa$ 在 $M$ 中非不可内蕴，则 $M$ 满足 $\diamondsuit_{\kappa\kappa}^+$。假设 $\omega_1^M=\omega_1$ 或 $M$ 满足“我是 $(0,\omega_1+1)$-可迭代的”。设 $\kappa\geq\omega_1^M$ 为 $M$ 的一个基数。则 $M$ 满足 $\diamondsuit^*_{\kappa\omega_1^M}$。
英文摘要
Let $M$ be a $(0,ω_1+1)$-iterable mouse with no largest cardinal. Let $γ\leqκ$ be uncountable cardinals of $M$, with $κ$ regular in $M$. Then $M$ satisfies $\diamondsuit_{κγ}^+$, and if $κ$ is non-ineffable in $M$ then $M$ satisfies $\diamondsuit_{κκ}^+$. Suppose that either $ω_1^M=ω_1$ or $M$ satisfies "I am $(0,ω_1+1)$-iterable". Let $κ\geqω_1^M$ be a cardinal of $M$. Then $M$ satisfies $\diamondsuit^*_{κω_1^M}$.
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