聚焦三维三次非线性薛定谔方程在质量-能量阈值下带排斥逆幂势的爆破或增长
Blow-up or grow-up for the focusing 3D cubic NLS with a repulsive inverse-power potential at the mass--energy threshold
- Universidad del Valle（德爾瓦列大學）
- Institute of Applied Physics and Computational Mathematics（應用物理與計算數學研究所）
- Basque Center for Applied Mathematics（巴斯克應用數學中心）
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AI总结：
本文研究带排斥逆幂势的聚焦三次非线性薛定谔方程在质量-能量阈值下的动力学，证明在负virial区域中解在每个时间方向要么有限时间爆破要么增长。
AI中文摘要：
我们考虑带有排斥逆幂势$V(x)=a|x|^{-\mu}$的聚焦三次非线性薛定谔方程，其中$a>0$且$1<\mu\leq 2$。在质量-能量阈值处，Miao、Murphy和Zheng以及Ardila、Hamano和Ikeda在正virial区域建立了尖锐的散射结果。本文继续研究负virial区域中的动力学，并证明在每个时间方向上，解要么在有限时间内爆破，要么增长。
英文摘要：
We consider the focusing cubic nonlinear Schrodinger equation with a repulsive inverse-power potential $V(x)=a|x|^{-μ}$, where $a>0$ and $1<μ\leq 2$. At the mass-energy threshold, Miao, Murphy, and Zheng, as well as Ardila, Hamano, and Ikeda, established sharp scattering results in the positive virial region. In this paper, we continue to study the dynamics in the negative virial region and show that, in each time direction, solutions either blow up in finite time or grow up.
