旋转凸体的Petty猜想
The Petty Conjecture for Convex Bodies of Revolution
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本文证明了Petty猜想对所有n≥3维空间中的旋转凸体成立，即商式V_n(ΠK)/V_n(K)^{n-1}的最小值由椭球体取得，并刻画了等号情形。
中文摘要 AI 辅助
Petty猜想断言，在所有凸体中，商式\\(V_n(\Pi K)/V_n(K)^{n-1}\\)恰好由椭球体取得最小值。本文证明了在\\(\mathbb R^n\\)（\\(n\geq3\\)）中所有旋转凸体均满足该猜想，并包含了等号成立的情形。
英文摘要
The Petty conjecture asserts that the quotient \(V_n(ΠK)/V_n(K)^{n-1}\) is minimized among all convex bodies precisely by ellipsoids. In this paper, we prove the conjecture for all convex bodies of revolution in \(\mathbb R^n\), \(n\geq3\), including the equality cases.
