AI 中文总结
本文构造了更大的共形 $w$-代数 $\mathcal{C}w_{1+\infty}$，它统一了爱因斯坦引力和共形引力中的软定理代数，并作为自对偶共形引力扭量作用量的对称性。
AI 中文摘要
四维渐近平坦时空中的爱因斯坦引力由满足 $\mathcal{L}w_{1+\infty}$ 对易子代数的一族软定理所支配。在共形相关的 AdS$_4$ 和 dS$_4$ 时空中，该代数被形变为 $\mathcal{L}_\Lambda w_{1+\infty}$。本文构造了更大的“共形 $w$-代数”，记为 $\mathcal{C}w_{1+\infty}$，它作用于所有这些时空中的共形引力。该代数包含 $\mathcal{L}w_{1+\infty}$、$\mathcal{L}_\Lambda w_{1+\infty}$ 以及 $\mathfrak{so}(4,2)$ 四维共形代数作为子代数。我们证明 $\mathcal{C}w_{1+\infty}$ 是 $\mathcal{L}w_{1+\infty}$ 或 $\mathcal{L}_\Lambda w_{1+\infty}$ 的共形完备化。我们给出了 $\mathcal{C}w_{1+\infty}$ 作为自对偶共形引力的扭量作用量对称性的一种推导。
英文摘要
Einstein gravity in four asymptotically flat dimensions is governed by a tower of soft theorems obeying an $\mathcal{L}w_{1+\infty}$ commutator algebra. This algebra is deformed to $\mathcal{L}_Λw_{1+\infty}$ in the conformally related AdS$_4$ and dS$_4$ spacetimes. Here we construct the larger ``conformal $w$-algebra", denoted $\mathcal{C}w_{1+\infty}$, which acts on conformal gravity in all of these spacetimes. It includes $\mathcal{L}w_{1+\infty}$, $\mathcal{L}_Λw_{1+\infty}$ and the $\mathfrak{so}(4,2)$ 4D conformal algebra as subalgebras. We show that $\mathcal{C}w_{1+\infty}$ is the conformal completion of either $\mathcal{L}w_{1+\infty}$ or $\mathcal{L}_Λw_{1+\infty}$. A derivation of $\mathcal{C}w_{1+\infty}$ is given as the symmetry of the twistor action of self-dual conformal gravity.
Comments16 pages + 1 appendix, 1 figure
