一种新的六参数广义Weibull-Kumaraswamy-{Lomax}分布及其概率密度的新型线性级数展开
A new six parameters generalized Weibull-Kumaraswamy-{Lomax) Distribution with a Novel Linear Series Expansion of Its Probability Density
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- Cairo University（开罗大学）
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中文总结 AI 辅助
本文通过T-X{Y}族方法为Kumaraswamy分布添加参数，结合Lomax和Weibull分布，构建了六参数广义分布，并提出了无需特殊函数的线性级数展开PDF技术，简化了矩的计算，同时推导了PDF、CDF、分位数函数及Shannon熵。
中文摘要 AI 辅助
推广分布的一种方法是为基线分布添加新参数。本文中，作者讨论了这一方法论，以创建一种新的六参数广义Weibull-Kumaraswamy-{Lomax}分布。作者利用T-X{Y}族的方法，为定义在单位区间上、具有两个形状参数a和b>0的基线分布Kumaraswamy分布添加新参数。作者使用具有两个参数α和λ>0（分别为尺度参数和形状参数）的Lomax分布，将基线分布与生成分布联系起来。生成分布是具有两个参数c和γ>0（分别为形状参数和尺度参数）的Weibull分布，具体将在文中解释。结果得到一个新的六参数分布。作者推导了概率密度函数（PDF）、累积分布函数（CDF）和分位数函数。作者使用了一种新技术，将概率密度函数展开为简单的线性级数展开，该展开不需要特殊函数。这使得原始矩的计算统计更加容易和简单。作者讨论了Shannon熵，并且文中包含PDF、CDF和分位数函数的图形。
英文摘要
One method of generalizing a distribution is to add new parameter to the baseline distribution. In this paper the author discusses this methodology to create a new six parameters generalized Weibull-Kumaraswamy-{Lomax) Distribution. The author utilizes the approach of the T-X{Y} family to add new parameters the baseline distribution Kumaraswamy distribution defined on the unit interval with two shape parameters a & b>0. The author used the Lomax distribution with two parameters α & λ>0 , scale and shape parameters respectively, to link the baseline distribution with the generator distribution. The generator distribution is the Weibull distribution with the two parameters, c & γ>0 , shape and scale parameters respectively as will be explained in the paper. The result is a new distribution with six parameters. The author derived the PDF, CDF, and quantile functions. The author used a new technique to expand the pdf in a linear series expansion that is simple and does not require special function. This makes the computational statistics for the raw moments easier and simpler. The author discusses the Shannon entropy and the paper contains figures for the PDF, CDF and the quantile functions.
