关于 $\Pi^0_1$-免疫性的低度性注记
A Note on Lowness for $Π^0_1$-Immunity
- Chaminade University of Honolulu（檀香山西敏寺大学）
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AI总结：
本文证明唯一不能共同枚举非平凡 $\Pi^0_1$-免疫实数的度是 $\emptyset$，解决了作者猜想，并利用编码机制和 Lachlan 经典结果证明了关键引理。
AI中文摘要：
我们证明，唯一不能共同枚举非平凡 $\Pi^0_1$-免疫实数的度是 $\emptyset$，从而解决了作者的猜想。主要成分是：若实数 $A$ 的所有 $A$-极大集都是 c.e. 的，则 $A$ 具有 c.e. 度，这可通过编码机制和 Lachlan 的两个经典结果来证明。
英文摘要：
We show that the only degree which cannot co-enumerate a non-trivial $Π^0_1$-immune real is $\emptyset$, resolving a conjecture of the author. The main ingredient is that if a real $A$ has that all $A$-maximal sets are c.e., then $A$ has c.e. degree, which can be proved via a coding mechanism and two classical results of Lachlan.
