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平面剥离序列的基数 $8$ 上界

A base-$8$ upper bound for planar peeling sequences

André Hisatsuga, Griffin Johnston, Rafael Miyazaki

arXiv 2609.13122首次发表:更新:

发表机构

Emory University(埃默里大学)

机构由 AI 辅助整理,请以论文原文为准。

AI 中文总结

本文利用递归构造,将平面一般位置点集剥离序列数量的指数上界基数从 9.78 降至 8,即 $g(n)\le(8+o(1))^n$。

AI 中文摘要

设 $g(n)$ 表示平面上一般位置的所有 $n$ 点集合中剥离序列的最小数量。Dumitrescu 和 Tóth 证明了以 $12.29$ 为基数的指数上界,随后 Simon 将基数降至 $9.78$。利用相同的递归构造,我们证明 $g(n) \le (8+o(1))^n$。

英文摘要

Let $g(n)$ denote the minimum number of peeling sequences among all $n$-point sets in general position in the plane. Dumitrescu and Tóth proved an exponential upper bound with base $12.29$, and Simon subsequently lowered the base to $9.78$. Using the same recursive construction, we prove \begin{equation*} g(n) \le (8+o(1))^n. \end{equation*}

Comments6 pages, 3 figures

论文原文

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