秩为 $3$ 和 $4$ 的预操纵复形作为操纵复形的对称类型图
Premaniplexes of rank $3$ and $4$ as symmetry type graphs of maniplexes
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中文总结 AI 辅助
本文证明有限秩 3 或 4 的预操纵复形均可作为有限操纵复形的对称类型图，利用泛串 Coxeter 群的融合积结构及树作用与提升定理解决该情形。
中文摘要 AI 辅助
我们证明每个有限秩为 $3$ 或 $4$ 的预操纵复形都是某个有限操纵复形的对称类型图，从而解决了对称类型图问题的操纵复形版本中有限秩 $3$ 和 $4$ 的情形。证明利用了秩 $3$ 和 $4$ 的泛串 Coxeter 群是（有限群的）融合积，因此它们作用于一棵树，这使得我们可以使用 Potočnik 和 Spiga 的提升定理。
英文摘要
We show that every finite premaniplex of rank $3$ or $4$ is the symmetry type graph of a finite maniplex, settling the finite rank $3$ and $4$ case of the maniplex version of the symmetry type graph problem. The proof uses the fact that the universal string Coxeter groups of rank $3$ and $4$ are amalgams (of finite groups), hence they act on a tree, which allows us to use a lifting theorem of Potočnik and Spiga.
发表机构
- Institute of Mathematics, Physics and Mechanics（数学、物理与力学研究所）
- Faculty of Mathematics and Physics, University of Ljubljana（卢布尔雅那大学数学与物理学院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
