Schur类的正性性质
Positivity properties of Schur classes
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中文总结 AI 辅助
本文将丰富和数值有效向量丛的Schur类正性结果推广到纯代数环境，证明具有Kähler包的射影丛环满足Hodge-Riemann关系，并由此推出拟阵Schur系数非负。
中文摘要 AI 辅助
Fulton-Lazarsfeld和Ross-Toma的结果表明，丰富向量丛和数值有效向量丛的Schur类具有显著的正性性质。我们将这些结果推广到纯代数环境中。我们证明，如果射影丛环——一种类似于光滑复射影簇上射影丛的上同调环的环——关于适当锥具有Kähler包结构，则相关的Schur类满足Hodge-Riemann关系的一个版本。这一结果即使对于光滑复射影簇上丰富向量丛的射影化也是新的。我们应用此结果证明了拟阵的Schur系数是非负的。
英文摘要
Results of Fulton-Lazarsfeld and Ross-Toma show that Schur classes of ample and nef vector bundles have remarkable positivity properties. We generalize these results to a purely algebraic setting. We show that if a projective bundle ring, a ring which resembles the cohomology ring of a projective bundle over a smooth complex projective variety, has the Kähler package with respect to a suitable cone, then the associated Schur classes satisfy a version of the Hodge-Riemann relations. This result is new even for the projectivization of an ample vector bundle over a smooth complex projective variety. We apply this result to prove that Schur coefficients of matroids are nonnegative.
发表机构
- Princeton University（普林斯顿大学）
- the Institute for Advanced Study（高等研究院）
- Sydney Mathematics Research Institute（悉尼数学研究所）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
