发表机构
Harvard T.H. Chan School of Public Health（哈佛陈曾熙公共卫生学院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文通过两阶段扰动构造了Gromoll-Meyer怪球面上收敛到Cheeger形变的显式单参数度量族，在足够小参数下实现严格正截面曲率，由AI代理发现。
AI 中文摘要
我们在Gromoll-Meyer怪七维球面上构造了一个显式的单参数光滑度量族，该度量族在$C^\infty$意义下收敛到Eschenburg-Kerin度量的一个固定的进一步Cheeger形变，并且对所有足够小的正参数值具有严格正的截面曲率。第一个扰动保持一个零平面族的全测地平坦性，同时使另一个零平面附近的曲率变为正；第二个扰动消除剩余的零曲率。该度量及其证明由Odin自动人工智能研究代理发现。
英文摘要
We construct an explicit one-parameter family of smooth metrics on the Gromoll-Meyer exotic seven-sphere, converging in $C^\infty$ to a fixed further Cheeger deformation of the Eschenburg-Kerin metric and having strictly positive sectional curvature for all sufficiently small positive parameter values. The first perturbation preserves the totally geodesic flats of one zero-plane family while making curvature positive near the other; the second removes the remaining zero curvature. The metric and the proof were discovered by the Odin Automatic AI Research Agent.
