CRT的大偏差
Large deviations for the CRT
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本文建立了CRT在两种拓扑下的大偏差原理，给出了相应的速率函数表达式。
中文摘要 AI 辅助
我们建立了CRT在Gromov-Hausdorff拓扑下的大偏差原理，以及CRT由其质量测度加权后在Gromov-Hausdorff-Prohorov拓扑下的大偏差原理。在第一种情形中，树$\mathcal{T}$的速率函数是其长度平方的一半。在第二种情形中，对$\mathcal{T}$的长度测度关于$\mu$的绝对连续部分的倒数进行积分，所得积分的一半即为对$\mathcal{T}$的速率函数。
英文摘要
We establish large deviation principles both for the CRT in the Gromov-Hausdorff topology and for the CRT weighted by its mass measure in the Gromov-Hausdorff-Prohorov topology. In the first case, the rate function of a tree $\mathcal{T}$ is half the square of the length of $\mathcal{T}$. In the second case, the rate function of a pair $(\mathcal{T},μ)$ is half the integral with respect to the length measure of $\mathcal{T}$ of the inverse of the absolutely continuous part of $μ$.
发表机构
- Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）
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