AI 中文总结
本文证明Thue-Morse哈密顿量谱的Hausdorff维数对任意耦合常数λ均为1，即具有完全维数，改进了Liu和Qu的正下界结果。
AI 中文摘要
2015年，Liu和Qu（《数学物理通讯》，第338卷）证明了Thue-Morse哈密顿量谱的Hausdorff维数存在一个与耦合常数λ无关的正下界：dim_H σ(H_{tm,λ}) ≥ (log 2)/(140log 2.1)。在本文中，我们证明了对于任意λ∈ℝ，Thue-Morse哈密顿量的谱具有完全的Hausdorff维数：dim_H σ(H_{tm,λ})=1。
英文摘要
In 2015, Liu, Qu (Commun. Math. Phys., Vol. 338) show that the Hausdorff dimension of the spectrum of the Thue-Morse Hamiltonian admits a positive lower bound independent of the coupling constant lambda: dim_H sigma(H_{tm,lambda}) ge (log 2) / (140log 2.1). In this paper, we prove that the spectrum of the Thue--Morse Hamiltonian has full Hausdorff dimension for any lambda in mathbb{R}: dim_H sigma(H_{tm,lambda})=1.
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