调度问题的通用真实机制

中文摘要 AI 辅助

我们考虑在 $n$ 台不相关机器上调度 $m$ 个作业的问题的通用真实随机机制。我们证明了每个概率分布具有离散支撑的此类机制的期望近似比的下界。我们表明，此类中没有任何通用真实随机机制能够相对于最优完工时间实现小于 $n/12 - o(n)$ 的近似比。我们通过一个近似比为 $n/2 + o(n)$ 的机制与之匹配，直至常数因子。

英文摘要

We consider universally truthful randomized mechanisms for the problem of scheduling $m$ jobs on $n$ unrelated machines. We prove a lower bound on the expected approximation ratio of every such mechanism whose probability distribution has discrete support. We show that no universally truthful randomized mechanism in this class can achieve approximation ratio smaller than $n/12 - o(n)$ with respect to the optimal makespan. We match this, up to a constant factor, by a mechanism with approximation ratio $n/2 + o(n)$.

发表机构

• School of Informatics, Aristotle University of Thessaloniki（阿波罗尼奥斯大学信息学院）
• Archimedes, Athena Research Center（阿基米德，雅典研究中心）
• Department of Computer Science, University of Oxford（牛津大学计算机科学系）
• Institute of Computer Science, Goethe University Frankfurt（法兰克福歌德大学计算机科学研究所）

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