$\mathbb R^2$ 中的加权限制估计
A weighted restriction estimate in $\mathbb R^2$
- Institute of Mathematics, Henan Academy of Sciences（河南省科学院数学研究所）
- School of Mathematical Sciences, Dalian University of Technology（大连理工大学数学科学学院）
- Department of Mathematics, University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校数学系）
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中文总结 AI 辅助
本文在二维空间中证明了加权限制估计，结合新的两端 Furstenberg 估计，应用于分形测度傅里叶变换的圆形 $L^p$ 均值衰减估计。
中文摘要 AI 辅助
我们在 $\mathbb{R}^2$ 中建立了一个加权限制估计。我们的证明将新的两端 Furstenberg 估计与精细化的 this http URL 相结合。作为应用，我们的结果给出了 $\mathbb{R}^2$ 中分形测度的傅里叶变换的圆形 $L^p$ 均值的衰减估计。
英文摘要
We establish a weighted restriction estimate in $\mathbb{R}^2$. Our proof combines new two-ends Furstenberg estimates with refined decoupling.As an application, our result yields decay estimates for the circular $L^p$-means of the Fourier transforms of fractal measures in $\mathbb{R}^2$.
