发表机构
Nanyang Technological University（南洋理工大学）
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本文通过量子熵的不等式证明了对称Q-多项式结合方案重数的对数凹性，解决了Bannai-Ito单峰猜想及Stanton相关猜想。
AI 中文摘要
我们证明了每个对称$Q$-多项式结合方案的重数构成对数凹序列。这解决了Bannai和Ito在1984年提出的单峰猜想，并确立了Stanton猜想的相关不等式。我们的证明是量子熵的强次可加性和弱单调性不等式的新应用。
英文摘要
We prove that the multiplicities of every symmetric $Q$-polynomial association scheme form a log-concave sequence. This resolves the 1984 unimodality conjecture of Bannai and Ito and establishes both related inequalities conjectured by Stanton. Our proof is a novel application of strong subadditivity and weak monotonicity inequalities for quantum entropy.
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