四元数二次相位Dunkl变换：其性质与不确定性原理
Quaternion Quadratic Phase Dunkl Transform: Its Properties and Uncertainty Principle
- Indian Institute of Technology Dhanbad（印度技术学院丹巴德）
- SRM University A.P.（SRM大学安拉瓦蒂）
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AI总结：
本文提出四元数二次相位Dunkl变换（QQPDT），研究其基本性质，建立不确定性原理，并开发信号恢复算法以从部分观测中重建缺失信息。
AI中文摘要：
受二次相位积分变换在信号处理、光学和时频分析中广泛应用的启发，本文发展了一种新的积分变换，称为四元数二次相位Dunkl变换（QQPDT）。我们对其基本性质进行了详细研究。特别地，我们建立了连续性、线性性、缩放性、调制性、Riemann-Lebesgue结果、反演公式和Parseval恒等式。此外，我们为QQPDT建立了Heisenberg型和Donoho-Stark型不确定性原理。最后，我们开发了一种在QQPDT域中的信号恢复算法。所提出的方法能够在适当的局部化条件下，从部分观测中重建缺失的信号信息。
英文摘要：
Motivated by the wide applications of the quadratic phase integral transform in signal processing, optics, and time frequency analysis, in this paper we develop a new integral transform called the quaternion quadratic phase Dunkl transform (QQPDT). We present a detailed study of its fundamental properties. In particular, we establish continuity, linearity, scaling, modulation, Riemann Lebesgue result, inversion formula, and Parsevals identity. In addition, we estab lish Heisenberg and Donoho-Stark-type uncertainty principles for the QQPDT. Finally, we develop a signal recovery algorithm in the QQPDT domain. The proposed method enables the reconstruction of missing signal information from partial observations under suitable localization conditions.
