三维各向异性Navier-Stokes方程的能量等式
On energy equality of the 3D anisotropic Navier-Stokes equations
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本文研究仅含水平耗散的三维各向异性Navier-Stokes方程弱解的能量等式，证明Lions-Shinbrot型能量守恒准则仍成立，并给出环面与全空间两种情形的处理方法。
中文摘要 AI 辅助
借鉴Demmel和Wiedemann近期的工作\\(\cite{[DW]}\\)，我们研究了仅具有水平耗散的三维Navier-Stokes方程弱解的能量平衡定律的有效性。我们证明了著名的Lions-Shinbrot型能量守恒准则（最初为经典各向同性Navier-Stokes方程建立）在该各向异性情形下仍然成立。此外，我们提出了两种不同的方法，分别处理环面情形和全空间情形。
英文摘要
In the spirit of the recent work by Demmel and Wiedemann \cite{[DW]}, we investigate the validity of the energy balance law for weak solutions to the three-dimensional Navier-Stokes equations with only horizontal dissipation. We prove that famous Lions-Shinbrot type energy conservation criteria, originally established for the classical isotropic Navier-Stokes equations, continue to hold in this anisotropic setting. Furthermore, we present two distinct approaches that handle the torus case and the whole space case, respectively.
发表机构
- School of Mathematics and Statistics, Henan University（河南大学数学与统计学院）
- School of Mathematics and Center for Nonlinear Studies, Northwest University（西北大学数学与非线性研究中心）
- School of Mathematics and Information Science, Zhengzhou University of Light Industry（郑州轻工业大学数学与信息科学学院）
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