发表机构
Cornell University; Michigan State University（康奈尔大学; 密歇根州立大学）
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本文研究定量光声断层成像频率平均模型中的反问题，利用复几何光学解的多重测量，建立了线性化反问题的唯一性和Lipschitz稳定性，并推广至非线性问题的局部Hölder稳定性。
AI 中文摘要
我们研究了定量光声断层成像的频率平均模型中的一些反问题。在该模型中，光学参数由有限个光谱函数和空间系数建模，测量数据由在光谱带宽上平均的内部观测量给出。利用由合适的复几何光学解生成的多重测量，我们建立了扩散系数和吸收系数恢复的相应线性化反问题的唯一性和Lipschitz型稳定性。该线性化稳定性进一步通过抽象的线性到非线性论证，为非线性反问题提供了局部Hölder型稳定性。
英文摘要
We study some inverse problems in a frequency-averaged model for quantitative photoacoustic tomography, in which the optical parameters are modeled by a finite number of spectral functions and spatial coefficients, and the measurements are given by internal observables averaged over a spectral bandwidth. Using multiple measurements generated by suitable complex geometrical optics solutions, we establish uniqueness and Lipschitz-type stability for the associated linearized inverse problem for diffusion and absorption recovery. This linearized stability further yields local Hölder-type stability for the nonlinear inverse problem via an abstract linear-to-nonlinear argument.
