AI 中文总结
本文针对具有全局分解的相对完美障碍理论的 DM 型态射，给出了虚拟拉回的 Siebert 公式，并应用于证明 Gromov-Witten 理论中虚拟基本类的函子性。
AI 中文摘要
对于代数栈的 DM 型态射 $f \colon X \to Y$，其具有全局分解的相对完美障碍理论 $\mathbb{E} \to \mathbb{L}_{X/Y}$，我们给出了由 $\mathbb{E}$ 和 $f$ 诱导的虚拟拉回的公式。我们应用该公式证明了 Gromov-Witten 理论中虚拟基本类的函子性性质。
英文摘要
For a DM-type morphism of algebraic stacks $f \colon X \to Y$ with a relative perfect obstruction theory $\mathbb{E} \to \mathbb{L}_{X/Y}$ having a global resolution, we give a formula for the induced virtual pullback in terms of $\mathbb{E}$ and $f$. We apply our formula to prove functoriality properties of the virtual fundamental class in Gromov-Witten theory.
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