时空中的互信息
Mutual Information in spacetime
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- Instituto de Física La Plata - CONICET（拉普拉塔物理研究所-国家科学技术研究委员会）
- Centro Atómico Bariloche and CONICET , Instituto Balseiro, UNCuyo and CNEA（巴里洛切原子中心与国家科学技术研究委员会、巴尔塞罗研究所、门多萨国立大学和阿根廷国家原子能委员会）
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中文总结 AI 辅助
本文利用Sorkin高斯场论形式体系计算时空区域的互信息，证明共享相同因果完备化的类空分离区域互信息相同，并数值验证了类时管定理，为广义自由场论中的纠缠度量提供了自然框架。
中文摘要 AI 辅助
我们使用Sorkin的高斯场论形式体系计算一般时空区域的互信息。我们表明，这一构造自然地基于生成独立场的涂抹（smearings）的约化空间，从而清楚地显示出在具有应力张量的量子场论中，由具有相同因果完备化（causal completion）的区域生成的局部代数。我们在1+1维闵可夫斯基空间中，对Weyl费米子、手征流以及无质量和有质量实标量场，在各种时空区域上测试了该方法。在所有情形中，不同的类空分离但共享相同因果完备化的时空区域产生相同的互信息。该形式体系为检验类时管定理（timelike tube theorem）提供了一个框架。确实，我们观察到，随着截断的增加，类时透镜的互信息趋近于其包络菱形区域的互信息，从而为该定理提供了直接的数值验证。在所有考虑的情形中，我们的结果与已知的连续和空间格点结果一致。最后，这项工作为研究广义自由场论中的纠缠度量建立了一个自然框架，而这一任务在现有的其他方案中是不切实际的。
英文摘要
We compute mutual information for general spacetime regions using Sorkin's Gaussian field formalism. We show that this construction is naturally based on the reduced space of smearings that generate independent fields, making manifest that in QFTs with stress tensor the local algebras generated by regions sharing the same causal completion. We test the method for a Weyl fermion, the chiral current, and massless and massive real scalar fields across various spacetime regions in 1+1 Minkowski space. Across all cases, distinct spacelike-separated spacetime regions sharing the same causal completion yield identical mutual information. This formalism provides a setting in which to test the timelike tube theorem. Indeed, we observe that the mutual information of a timelike lens approaches that of its enveloping diamond as the cutoff is increased, offering a direct numerical verification of the theorem. In all the considered cases, our results agree with known continuum and spatial-lattice results. Finally, this work establishes a natural framework for studying entanglement measures in generalized free field theories, a task that is impractical within other existing prescriptions.
