矩拉格朗日子流形、无阻碍性与辛群胚
Moment Lagrangians, unobstructedness and symplectic groupoids
- Institute for Basic Science (IBS)（基础科学研究院）
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AI总结：
本文证明与哈密顿G-空间相关的矩拉格朗日子流形在温和条件下是无阻碍的，并构造了新的辛群胚结构，其中该子流形同时为单位和反转不动点集。
AI中文摘要：
矩拉格朗日子流形$L_\mu$是与具有矩映射$\mu$的哈密顿$G$-空间$Y$相关联的$T^*G^- \times Y^- \times Y$中的拉格朗日子流形。本文在$Y$的温和假设下证明了$L_\mu$是重言式无阻碍的。作为证明的关键要素，我们在$G\times Y$上的$T^*G^- \times Y^- \times Y$上构造了一个新的辛群胚结构，使得$L_\mu$同时是该结构的单位元和反转的不动点集，这一构造可能具有独立的研究价值。
英文摘要：
Moment Lagrangian $L_μ$ is a Lagrangian in $T^*G^- \times Y^- \times Y$ associated to a Hamiltonian $G$-space $Y$ with a moment map $μ$. In this paper, we prove that $L_μ$ is tautologically unobstructed under mild assumptions on $Y$. As a key ingredient in the proof, we constructed a new symplectic groupoid structure on $T^*G^- \times Y^- \times Y$ over $G\times Y$ for which $L_μ$ is simultaneously the unit and the fixed locus of the inversion, which might be of independent interest.
