正则双曲镶嵌没有 $\ell^2$ 特征函数
Regular hyperbolic tilings have no $\ell^2$ eigenfunctions
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本文证明双曲平面正则镶嵌的1-骨架邻接算子无非零平方可积特征函数，并推广到具有正则对偶的无限连通正则图。
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我们证明了双曲平面的任何正则镶嵌的 $1$-骨架的邻接算子没有非零平方可积特征函数。因此，对于每一个允许具有正则对偶的适当平面嵌入的无限连通正则图，同样的结论也成立。
英文摘要
We show that the adjacency operator of the $1$-skeleton of any regular tiling of the hyperbolic plane has no nonzero square-integrable eigenfunctions. As a consequence, the same holds for every infinite connected regular graph admitting a proper planar embedding with regular dual.
发表机构
- Tel Aviv University（特拉维夫大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
