循环重排不等式与最优循环生灭链
Circular Rearrangement Inequality and Optimal Cyclic Birth and Death Chains
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中文总结 AI 辅助
本文证明了广义循环重排不等式，即贪心排列同时最大化所有连续项乘积和，解决了 Holmes-Holroyd-Ramírez 的两个猜想，并应用于最小化循环生灭链速度。
中文摘要 AI 辅助
我们证明了一个广义的循环重排不等式：对于有限个正数的所有循环排列，贪心排列同时最大化每个 $k$ 的 $k$ 个连续项乘积之和。这解决了 Holmes-Holroyd-Ramírez 在 2023 年提出的一个猜想，并推广了针对相邻项乘积的经典循环重排不等式。作为一个应用，我们证明贪心排序最小化了循环生灭链的速度，解决了同一作者提出的另一个猜想。
英文摘要
We prove a generalized circular rearrangement inequality: among all circular arrangements of a finite collection of positive numbers, the greedy arrangement simultaneously maximizes the sums of products of $k$ consecutive entries for every $k$. This resolves a 2023 conjecture of Holmes-Holroyd-Ramírez and extends the classical circular rearrangement inequality for products of adjacent entries. As an application, we show that the greedy ordering minimizes the speed of a cyclic birth-and-death chain, resolving another conjecture of the same authors.
发表机构
- University of Toronto（多伦多大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
